Matematik.html

Abaküs antik çağlardan beri kullanılan bir hesaplama aleti.

Maya numaraları

Matematik (Osmanlıca: Riyaziye), ardışık soyutlama ve genellemeler süreci olarak geliştirilen fikirler (yapılar) ve bağıntılardan oluşan bir sistemdir.^[1] Bu yapıların ve bağıntıların oluşturulması sezgi gerektirir.Sezgi,hayal gücü ve tümevarımcı düşünme süreçlerini kapsar. Bağıntılar yapılar arasındaki ilişkilerdir;yapıları birbirine bağlar.^[2] Matematiğin yapısında elemanlar ve önermeler vardır. Elemanlara nokta,doğru,düzlem,üçgen gösterilebilir. Önermelere ise "Üçgenin iç açıları toplamı 180° 'dir" örneği verilebilir. Ancak matematik doğru hüküm veren önermelerle uğraşır.

Matematik insan tarafından zihinsel olarak yaratılan bir sistemdir. Bu durum matematiği soyut hale getirir. Birçok matematikçi matematiği bir bilimden çok sanat olarak görerek araştırdıkları alanları sadece saf bir estetik kaygı ile incelerler. Matematiği bilimin dili olarak ele alıp, pozitif bilim saymayan filozoflar da vardır.

Konu başlıkları

1 Türk Dil Kurumu tanımı
2 İçerik ve yaş düzeyleri
- 2.1 Ardışık tamsayıların sonlu toplamları
3 Matematiğin Konuları
4 Matematik Yazılımları
5 Kaynaklar

değiştir Türk Dil Kurumu tanımı

Aritmetik, cebir, geometri gibi sayı ve ölçü temeline dayanarak niceliklerin özelliklerini inceleyen bilimlerin ortak adı, riyaziye.

Sıfat. Sayıya dayalı, mantıklı, ince hesaba bağlı
^[3]

değiştir İçerik ve yaş düzeyleri

Matematik eğitiminde hazırbulunuşluk çok önemlidir. Öyle ki, ritmik saymalar, çıkarma ve çarpma öğrenilmeden bölme işlemi öğrenilemez. Kişi soyut işlemler devresine girmeden trigonometri öğrenemez. Matematik öğretiminde öngörülen hazırbulunuşluluk yaşları aşağıdaki gibidir.

Toplama : 6-7 yaş
Çıkarma : 6-7 yas
Çarpma : 7-8 yaş
Bölme : 8-9 yaş
Ön cebir : 11-13 yaş
Cebir 1 : 13+ yaş
Geometri : 13+ yaş
Cebir 2 : 15+ yaş
Trigonometri: 15+ yaş

arasındadır

== MEKEZE EĞİTİM VE YAYILIM ÖLÇEGİ

Her sayı bir rakam olmayabilir fakat her rakam bir sayıdır.
Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
Çarpımları sabit olan iki doğal sayı; birbirine en uzak seçildiğinde toplamları en büyük değerini alır, birbirine en yakın seçildiğinde toplamları en küçük değerini alır.
Toplamları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde çarpımları en küçük değerini alırken birbirine en yakın seçildiğinde çarpımları en büyük değerini alır.
İki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
İki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
Tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
Tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
Aynı işaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
Zıt işaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.
Negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitiftir
İki ardışık sayı, aralarında asaldır.

değiştir Ardışık tamsayıların sonlu toplamları

1+2+3+4...+n= n.(n+1)/2
2+4+6+...+(2n)=n.(n+1)
1+3+5+..+(2n-1)=n²
0!=1
En küçük asal sayı 2 dir. bundan başka çift asal sayı yoktur.
1 ve kendisinden başka pozitif ortak böleni olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir.

değiştir Matematiğin Konuları

değiştir Sayılar

Sayılar -- Doğal sayılar -- Tam sayılar -- Asal sayılar -- Rasyonel sayılar -- Reel sayılar -- Karmaşık sayılar -- p-sel sayılar -- Sürreel sayılar -- Matematiksel sabitler -- Sonsuz

değiştir Hesap

Aritmetik -- Hesap -- Vektör Hesabı -- Analiz -- Diferensiyel Denklemler (Türevsel) -- Dinamik Sistemler ve Kaos Teorisi -- Kesirli Hesap -- Fonksiyonlar -- Trigonometrik Fonksiyonlar

değiştir Temel Matematiksel Yapılar

Monoidler -- Gruplar -- Halkalar -- Cisimler -- Topolojik Uzaylar -- Manifoldlar -- Hilbert Uzayları -- Sıralamalar pozitif doğal sayılar sayma sayıları kümesine eşttir. iki tek sayınıntoplamı v farkı çift sayı,çarpımı tek sayıdır. iki çift sayının toplamı ve farkı ve çarpımı çift sayıdır

değiştir Temel Matematiksel Kavramlar

Limit -- Süreklilik -- Türev ve Türevlenebilirlik -- Analitiklik -- İntegrallenebilirlik -- Ölçülebilirlik Ölçütlerin Elenebilirliği -- Eşyapı -- Homotopi -- İyi-sıralılık ilkesi -- Sayılabilirlik -- Soyutluk

değiştir Matematiğin Ana Dalları


Sayılar Teorisi	Soyut Cebir	Grup Teorisi	Çizge Teorisi

Soyut Cebir -- Sayılar Teorisi -- Cebirsel Geometri -- Grup Teorisi -- Analiz -- Topoloji -- Çizge Teorisi -- Genel Cebir -- Kategori Teorisi -- Matematiksel Mantık -- Türevsel Denklemler -- Kısmi Türevsel Denklemler -- Olasılık -- Kompleks Fonksiyonlar Teorisi

değiştir Uzay


Geometri	Trigonometri	Diferansiyel Geometri	Topoloji	Fraktal Geometri

Topoloji -- Geometri -- Trigonometri -- Cebirsel Geometri -- Diferansiyel Geometri -- Diferansiyel Topoloji -- Cebirsel Topoloji -- Lineer Cebir -- Fraktal Geometri

değiştir Matematik Yazılımları

değiştir Kaynaklar

^ New South Wales Department of Educational Research,1972
^ İlköğretimde Matematik Öğretimi,Prof.Dr.Yaşar BAYKUL,M.E.B,1999
^ http://www.tdk.gov.tr

g • d Yapısal bilimler dahilindeki alanlar
Matematik \| Mantık \| Kaos kuramı \| Oyun kuramı \| Felaket kuramı \| Bilişim bilimi \| Bilgi kuramı \| Felsefe \| Sistem kuramı \| Kibernetik \| Sinerjetik

g • d Matematiğin genel alanları
Analiz \| Ayrık Matematik \| Cebir (Basit Cebir-Lineer Cebir-Soyut Cebir \| Geometri \| İstatistik \| Kategori Teorisi \| Kümeler Teorisi \| Mantık \| Matematiksel Fizik \| Olasılık \| Sayılar Teorisi \| Topoloji \| Uygulamalı Matematik \|